Was ist eine normale?

Eine normale Verteilung, auch bekannt als Gaußverteilung oder Normalverteilung, ist eine statistische Verteilung, die in vielen Bereichen der Wissenschaft und Statistik häufig verwendet wird. Sie ist durch ihre charakteristische Glockenkurve gekennzeichnet, die symmetrisch um ihren Durchschnittswert herum verläuft.

Die normale Verteilung ist durch zwei Parameter gekennzeichnet: den Durchschnitt (auch als Erwartungswert bezeichnet) und die Standardabweichung. Der Durchschnitt gibt den zentralen Wert der Verteilung an, während die Standardabweichung die Streuung der Werte um den Durchschnitt herum quantifiziert.

Eine wichtige Eigenschaft der normalen Verteilung ist das sogenannte 68-95-99,7-Prozent-Regel. Diese Regel besagt, dass etwa 68% der Werte innerhalb einer Standardabweichung um den Durchschnitt herum liegen, etwa 95% innerhalb von zwei Standardabweichungen und etwa 99,7% innerhalb von drei Standardabweichungen.

Die normale Verteilung hat eine Reihe von Anwendungen in verschiedenen Bereichen. In der Statistik wird sie oft verwendet, um den zufälligen Fehler in Messdaten zu modellieren oder um Hypothesenprüfungen und Konfidenzintervalle durchzuführen. In der Wirtschaft und Finanzmathematik wird die normale Verteilung oft verwendet, um den Preisverlauf von Aktien oder Finanzprodukten zu modellieren. In der Bioinformatik kann sie verwendet werden, um die Verteilung von Genexpressionen zu analysieren.

Die normale Verteilung hat auch einige Einschränkungen. Zum Beispiel kann sie negative Werte haben, obwohl viele Variablen in der Realität nicht negativ sein können. In einigen Fällen können extreme Ausreißer die Annahme einer normalen Verteilung verletzen.

Insgesamt ist die normale Verteilung jedoch eine nützliche und weit verbreitete statistische Verteilung, die in vielen Bereichen der Wissenschaft und Statistik verwendet wird.